Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe w publikacjach matematyków polskich do I wojny światowej na tle rozwoju teorii równań różniczkowych w świecie

Authors:

• Jan Koroński

Abstract

Niniejsza monografia składa się z trzynastu rozdziałów zasadniczych, appendixu i zakończenia o charakterze krótkiego rozdziału dodatkowego. Przedmiotem pierwszego rozdziału jest ogólna charakterystyka rozwoju teorii równań różniczkowych zwyczajnych do końca XIX wieku w świecie. Omówione są pokrótce kolejne etapy rozwoju teorii równań różniczkowych zwyczajnych do końca XIX wieku. Celem rozdziału drugiego jest charakterystyka rozwoju równań różniczkowych cząstkowych do końca XIX wieku w świecie. Oba rozdziały są punktem odniesienia (tłem) do omówienia publikacji z równań różniczkowych napisanych przez matematyków polskich w XIX wieku. Rozdział trzeci poświęcono recepcji równań różniczkowych w Polsce i omówieniu prac z równań różniczkowych zamieszczonych w Rocznikach Towarzystwa Naukowego Krakowskiego, stanowiących zbiór 44 tomów od 1817 do 1872 roku, które były najważniejszym polskim czasopismem naukowym publikującym prace głównie polskich uczonych XIX wieku. We wszystkich tomach tego czasopisma wydrukowano około 300 prac z kilkunastu dziedzin nauki, z czego 28 prac matematycznych. W czasie wydawania Roczników Towarzystwa Naukowego Krakowskiego dokonał się istotny zwrot w tematyce publikacji matematyków polskich w XIX wieku, z początku dotyczących prawie wyłącznie przestarzałych zagadnień geometrii i algebry, w kierunku analizy matematycznej i teorii równań różniczkowych, odnoszących się do aktualnej problematyki badawczej matematyków reprezentujących ówczesne czołowe ośrodki naukowe w świecie. Aby ten zwrot w tematyce badawczej matematyków polskich ukazać, omawiamy pokrótce wszystkie prace matematyczne wydrukowane w Rocznikach Towarzystwa Naukowego Krakowskiego ze szczególnym uwzględnieniem prac z teorii równań różniczkowych. Rozdział czwarty zawiera informacje o jednym z najwybitniejszych matematyków polskich XIX wieku, Władysławie Zajączkowskim, który jako pierwszy w Polsce podjął systematyczne badania naukowe w dziedzinie równań różniczkowych. Rozdział piąty nakreśla ogólną charakterystykę Towarzystwa Nauk Ścisłych w Paryżu i Pamiętnika Towarzystwa Nauk Ścisłych w Paryżu. Ponadto, na tle rozwoju teorii równań różniczkowych w świecie omówiono w nim prace Y. Villarceau (1813‒1883), W. Zajączkowskiego (1837‒1898) i W. Folkierskiego (1842‒1904) z równań różniczkowych, które zostały wydrukowane w Pamiętniku Towarzystwa Nauk Ścisłych w Paryżu. Wszystkie te prace wniosły coś nowego do rozwoju teorii równań różniczkowych. Oczywiście, w Pamiętniku Towarzystwa Nauk Ścisłych w Paryżu opublikowano również inne prace, w których występują równania różniczkowe „usługowo”, nie można jednak tych prac zakwalifikować jako prac z teorii równań różniczkowych. Rozdział szósty zawiera ogólną charakterystykę Akademii Umiejętności w Krakowie i Pamiętnika Akademii Umiejętności w Krakowie. Ponadto, w odniesieniu do światowego stanu teorii równań różniczkowych przeanalizowano w nim wybrane prace: Alojzego Jana Stodółkiewicza (1856‒1934), Władysława Zajączkowskiego (1837‒1898), Jana Rajewskiego (1857‒1906), Wawrzyńca Żmurki (1824‒1889) i Edwarda Władysława Skiby (1843‒1911) z równań różniczkowych, które zostały wydrukowane w Pamiętniku Akademii Umiejętności w Krakowie. Z kolei w rozdziale siódmym ujęta została ogólna charakterystyka Rozpraw Akademii Umiejętności w Krakowie w latach 1874‒1951. Ponadto, na tle rozwoju teorii równań różniczkowych na świecie zaprezentowano w nim wszystkie 27 prac z równań różniczkowych, które napisali: A. J. Stodółkiewicz (1856‒1934) – 8 prac, S. Kępiński (1867‒1908) – 8 prac, S. Zaremba (1863‒1942) – 5 prac, K. Olearski (1855‒1936) i C. Russjan (1867‒1935) ‒ po 2 prace, po jednej pracy napisali K. Żorawski (1866‒1953) i W. Zajączkowski (1837‒1898). Prace wymienionych tu autorów zostały wydrukowane w Rozprawach Akademii Umiejętności w Krakowie właśnie w latach 1874‒1951. Rozdział ósmy przybliża dorobek publikacyjny Stanisława Kępińskiego w dziedzinie zwyczajnych i cząstkowych równań różniczkowych. W szczególności w tym rozdziale prezentujemy dwuczęściową monografię (podręcznik) z równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych autorstwa Kępińskiego wydaną nakładem Komisji Wydawniczej Biblioteki Politechnicznej we Lwowie w 1907 roku. W rozdziale dziewiątym przedstawiono nietypową postać nauczyciela średnich szkół w Płocku Alojzego Jana Stodółkiewicza. Oprócz pracy w szkole prowadził on systematyczne badania naukowe, szczególnie w dziedzinie zwyczajnych i cząstkowych równań różniczkowych, publikując nierzadko wartościowe prace naukowe. Do tej pory bibliografia Stodółkiewicza nie była znana, dlatego oprócz spisu prac naukowych z równań różniczkowych podajemy wykaz innych jego publikacji. W rozdziale dziesiątym prezentujemy ważniejsze publikacje Kazimierza Żorawskiego w dziedzinie równań różniczkowych. Żorawski opublikował około 60 prac, z których kilkanaście dotyczy teorii równań różniczkowych. W rozdziale jedenastym przybliżono postać i główne osiągnięcia naukowe Stanisława Zaremby w teorii równań różniczkowych cząstkowych. Był on jednym z najwybitniejszych matematyków polskich przełomu XIX i XX wieku i pierwszych dziesięcioleci XX wieku. Jego osiągnięcia naukowe doceniali specjaliści z równań różniczkowych cząstkowych z wiodących ośrodków naukowych na świecie. Uzyskał wiele znanych w świecie wyników w teorii równań różniczkowych cząstkowych, dokonując niejednokrotnie przełomów w kierunkach badań naukowych. Wyniki naukowe Zaremby weszły do podręczników równań cząstkowych jako kanon. Kolejne rozdziały, dwunasty, trzynasty i Appendix, stanowią rozszerzenie wydania pierwszego. Dotyczą działalności w dziedzinie równań różniczkowych Leona Lichtensteina, Cezarego Russjana i Alfreda Rosenblatta. Ich działalność naukowa w znakomitej większości przypada na lata po I wojnie światowej, ale wszyscy publikowali prace z równań różniczkowych jeszcze przed wojną. Lichtenstein, stale przebywając w Niemczech, opublikował do roku 1914 kilkanaście prac z równań różniczkowych, a Rosenblatt kilka. Podobnie Russjan, do I wojny światowej opublikował kilkanaście prac z równań różniczkowych. Z wyjątkiem kilku lat stale przebywał (pracował) w Rosji. Rozdział dwunasty poświęcony jest krótkiej biografii i prezentacji publikacji Leona Lichtensteina, a rozdział trzynasty zawiera krótką biografię i informacje o dorobku publikacyjnym Cezarego Russjana w dziedzinie równań różniczkowych. Natomiast Rosenblatt w 1909 roku opublikował dwie prace dotyczące równań różniczkowych, w jednej z nich zawarł jako pierwszy w świecie pomysł pewnej modyfikacji warunku Lipschitza, spełnienie którego warunkuje jednoznaczność rozważanego zagadnienia początkowego dla równań różniczkowych zwyczajnych. Praca ta zwróciła uwagę i zainspirowała do dalszych badań wielu czołowych matematyków na świecie. Z tego powodu dodano do monografii notkę o Rosenblatcie, chociaż po roku 1914 opublikował jeszcze blisko 100 prac z równań różniczkowych i w zasadzie jego dorobek naukowy w dziedzinie równań różniczkowych prawie całkowicie wykracza poza ramy czasowe niniejszej monografii.