A note on Browkin’s and Cao’s cancellation algorithm
Authors:
- Andrzej Tomski,
- Maciej Zakarczemny
Abstract
In this paper, we follow our generalisation of the cancellation algorithm described in our previous paper [A. Tomski, M. Zakarczemny, On some cancellation algorithms, NNTDM. 23, 2017, p. 101–114]. For f being a natural-valued function defined on ℕs , s ≥1 we remove the divisors of all possible values of ƒ in the points in which the sum of coordinates is less than or equal to n. The least non-cancelled number is called the discriminator Dƒ(n). We find formulas, or at least an estimation for this discriminator, in the case of a broad class of sequences.
- Record ID
- CUTedc3eab9d5314ba7bfbf70f6fa17da4d
- Publication categories
- ;
- Author
- Other language title versions
- Uwagi o algorytmie sitowym Browkina i Cao
- Journal series
- Czasopismo Techniczne, ISSN 0011-4561, e-ISSN 2353-737X, Annual
- Issue year
- 2018
- Vol
- 115
- No
- 7
- Pages
- 153-165
- Other elements of collation
- tab.; Bibliografia (na s.) - 164-165; Bibliografia (liczba pozycji) - 21; Oznaczenie streszczenia - Abstr., Streszcz.; Numeracja w czasopiśmie - Vol. 115, Iss. 7
- Substantive notes
- Sekcja: Mathematics
- Keywords in Polish
- dyskryminator, ciąg, kongruencja, liczby wstrętne, ciąg Thue-Morse’a
- Keywords in English
- discriminator, sequence, congruence, odious numbers, Thue-Morse sequence
- Abstract in Polish
- Kontynuujemy badania nad generalizacją algorytmu sitowego Browkina i Cao, [A. Tomski, M. Zakarczemny, On some cancellation algorithms, NNTDM. 23, 2017, p. 101–114]. Niech f będzie funkcją o wartościach w zbiorze liczb naturalnych, określoną na ℕs , s ≥1. Usuwamy dzielniki wszystkich możliwych wartości funkcji ƒ, w punktach, w których suma współrzędnych nie przekracza n. Najmniejszą niewykreśloną liczbę naturalną nazywamy dyskryminatorem Dƒ(n). W artykule uogólniamy pojęcie dyskryminatora. Znajdujemy jawne wzory lub oszacowania na dyskryminator dla szerokiej klasy ciągów.
- DOI
- DOI:10.4467/2353737XCT.18.106.8801 Opening in a new tab
- URL
- http://suw.biblos.pk.edu.pl/resourceDetailsRPK&rId=79436 Opening in a new tab
- Language
- eng (en) English
- License
- Score (nominal)
- 13
- Uniform Resource Identifier
- https://cris.pk.edu.pl/info/article/CUTedc3eab9d5314ba7bfbf70f6fa17da4d/
- URN
urn:pkr-prod:CUTedc3eab9d5314ba7bfbf70f6fa17da4d
* presented citation count is obtained through Internet information analysis, and it is close to the number calculated by the Publish or PerishOpening in a new tab system.